如图,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BE平分角ABC,过点C作BE的垂线交BE的延长线于D,求证BE=2CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:02:46

如图,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BE平分角ABC,过点C作BE的垂线交BE的延长线于D,求证BE=2CD
如图,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BE平分角ABC,过点C作BE的垂线交BE的延长线于D,求证BE=2CD

如图,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BE平分角ABC,过点C作BE的垂线交BE的延长线于D,求证BE=2CD

如图,延长BA、CD交于F,
∵∠1+∠3=∠1+∠F=90°,
∴∠3=∠F,
又∵∠BAE=∠CAF=90°,BA=AC,
∴△ABE≌△CAF(AAS)
∴BE=CF,
∵∠1=∠2,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,
∴△BDF≌△BDC,
∴CD=FD=1/2CF,
∴BE=2CD

设BA=a
BE = a/cos(45/2)
CD = a/cos(45)*sin(45/2)
= a/sin(45)*sin(45/2)
sin(45) = 2 sin(45/2) cos(45/2)
故BE=2CD

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证；角A=角DCB 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30,CD垂直于AB于D,AB＝4,则角BCD＝ BD= 如图已知rt三角形abc中角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少?