已知函数f(x)=cos2x-8mcosx+1,x∈[0,π/2] 当m=0时,求f(x)的单调区间 求f(x)=cos2x-8mcosx+1最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:04:05
已知函数f(x)=cos2x-8mcosx+1,x∈[0,π/2] 当m=0时,求f(x)的单调区间 求f(x)=cos2x-8mcosx+1最小值

已知函数f(x)=cos2x-8mcosx+1,x∈[0,π/2] 当m=0时,求f(x)的单调区间 求f(x)=cos2x-8mcosx+1最小值
已知函数f(x)=cos2x-8mcosx+1,x∈[0,π/2] 当m=0时,求f(x)的单调区间 求f(x)=cos2x-8mcosx+1最小值

已知函数f(x)=cos2x-8mcosx+1,x∈[0,π/2] 当m=0时,求f(x)的单调区间 求f(x)=cos2x-8mcosx+1最小值
当m=0时,求f(x)=cos2x+1
x∈[0,π/2] ,f(x)单调递减
当x=π/2,f(x)=cos2x+1有最小值0
f(x)=cos2x-8mcosx+1=2(cosx)^2-8mcosx+1
=2(cosx-m^2/4)^2+1-m^2/2
当m∈[-2,2]时,cosx=m^2/4,f(x)有最小值1-m^2/2
当m∉[-2,2]时,cosx=1f(x)有最小值3-8m