△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,则△DBE周长为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:52:24

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,则△DBE周长为多少?
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,则△DBE周长为多少?

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,则△DBE周长为多少?
由三角形全等可知：△ACD与△ADE全等
所以 DE=CD AC=AE
又由题意可知：△ABC为等腰直角三角形且AB=10
所以 △DBE的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10

∵AD平分角BAC
∴角CAD=角EAD又AD=AD 角ACD=角AED=90°（AAS）
∴三角形ACD全等于山侥幸AED
∴AE=AC，DE=DC
∴三角形ADB的周长=AC+CD+DB=AC+CB
又AC=BC=AB×cos45°∴AC+BC=10根号2
∴三角形ADB的周长=10根号2
BE=10-5根号2
所以DBE的周长=10-5根号2+5根号2=10

10 2*（10-5√2）+√2*（10-5√2）

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?