如图,△ABC的边AB,BC,CA上的中点,分别为D,E,F1、四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?2、四边形ADEF的周长等于AB+AC吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:11:56
如图,△ABC的边AB,BC,CA上的中点,分别为D,E,F1、四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?2、四边形ADEF的周长等于AB+AC吗?为什么?

如图,△ABC的边AB,BC,CA上的中点,分别为D,E,F1、四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?2、四边形ADEF的周长等于AB+AC吗?为什么?
如图,△ABC的边AB,BC,CA上的中点,分别为D,E,F
1、四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?
2、四边形ADEF的周长等于AB+AC吗?为什么?

如图,△ABC的边AB,BC,CA上的中点,分别为D,E,F1、四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?2、四边形ADEF的周长等于AB+AC吗?为什么?
∵D,E为AB,BC的中点
∴DE为△ABC的中位线,
∴DE//AC,DE=1/2AC
∵AF=1/2AC,
∴DE=AF
∴四边形ADEF是平行四边形吗
∵DE=AF=FC
同理:EF=AD=DB
∴AD+DE+EF+AF=AD+AF+AD+AF=2AD+2AF=AB+AC

(1)是, 三角形BED相似与BCA,所以BE平行于AF,同理,EF平行于AD,
所以ADEF是平行四边形(两对边平行的四边形是平行四边形)。
(2)等于, D是AB中点,所以AD=BD,又因为EF=AD,所以EF=BD, 同理DE=FC,
所以AB+AC=AD+BD+AF+FD=AD+EF+AF+DE(周长)

1。是平行四边形。
因为 D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点,
所以 DE//AC, EF//AB,
所以 四边形ADEF是平行四边形。
2。四边形ADEF的周长等于AB+AC.
因为 四边形ADEF是平行四边形,
所以 AD=EF, AF=DE,
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1。是平行四边形。
因为 D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点,
所以 DE//AC, EF//AB,
所以 四边形ADEF是平行四边形。
2。四边形ADEF的周长等于AB+AC.
因为 四边形ADEF是平行四边形,
所以 AD=EF, AF=DE,
又因为 D, F分别是AB, AC的中点,
所以 BD=AD=EF, FC=AF=DE,
所以 四边形ADEF的周长=AD+DE+EF+AF
=AD+FC+BD+AF
=AD+BD+FC+AF
=AB+AC.

收起

如图,在△ABC中,DEF分别为边AB,BC,CA的中点,求四边形DECF是平行四边形 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 已知,如图,在△ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD已知△ABC中,AB=Bc=CA=2cm,AD是边BC上的高求:(1)AD的长 (2)△ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高,求:(1)AD的长;(2)△ABC的面积. 如图△ABC中,点P在AB上且AP=1/2AB,Q点在边BC上且BQ=BC/3,R在边CA上CR=1/4CA.已知阴影部分△PQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是多少平方厘米那么△ABC的面积是多少平方厘米 如图,已知△abc中,ab=bc=ca,d在bc上,e在ca上,且bd=ce,ad,be相交于点p,求∠ape的度数 如图△ABC中,点P在AB上且AP=1/3AB,Q点在边BC上且BQ=BC/4,R在边CA上CR=1/5CA已知阴影部分△PQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是多少平方厘米 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图在△ABC中,DEF分别为AB、BC、CA的中点,求证四边形DECF为平行四边形 如图,已知点def分别是△abc的bc,ca,ab上的点,de∥ba,df∥ca,求证∠fde=∠a 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D、E、F分别在边AB、BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数.】 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在CA延长线和AB上分别截取AD=AE,说明DE垂直BC的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AG是△ABC的高,D是AB上一点,DE⊥BC,ED的延长线交CA的延长线于F.求证:AD=AF不好意思 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE⊥BC于E,交AB于M交CA的延长线于N,求证:AM=AN