阅读下面材料,解方程x/(x-1)-3(x-1)/x=2,设x/(x-1)=y,原方程可化为y-3/y=2,变形为y^2-2y-3=0对方程左边分解因式,得(y-3)(y+1)=0所以y=3或y=1当y=3,即x/(x-1)=3,解得x=3/2当y=-1,即x/(x-1)=-1,解得x=1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:55:28
![阅读下面材料,解方程x/(x-1)-3(x-1)/x=2,设x/(x-1)=y,原方程可化为y-3/y=2,变形为y^2-2y-3=0对方程左边分解因式,得(y-3)(y+1)=0所以y=3或y=1当y=3,即x/(x-1)=3,解得x=3/2当y=-1,即x/(x-1)=-1,解得x=1/](/uploads/image/z/14444324-44-4.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%2F%EF%BC%88x-1%EF%BC%89-3%28x-1%29%2Fx%3D2%2C%E8%AE%BEx%2F%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%3Dy%2C%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%AF%E5%8C%96%E4%B8%BAy-3%2Fy%3D2%2C%E5%8F%98%E5%BD%A2%E4%B8%BAy%5E2-2y-3%3D0%E5%AF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%2C%E5%BE%97%EF%BC%88y-3%EF%BC%89%EF%BC%88y%2B1%EF%BC%89%3D0%E6%89%80%E4%BB%A5y%3D3%E6%88%96y%3D1%E5%BD%93y%3D3%2C%E5%8D%B3x%2F%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%3D3%2C%E8%A7%A3%E5%BE%97x%3D3%2F2%E5%BD%93y%3D-1%2C%E5%8D%B3x%2F%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%3D-1%2C%E8%A7%A3%E5%BE%97x%3D1%2F)
阅读下面材料,解方程x/(x-1)-3(x-1)/x=2,设x/(x-1)=y,原方程可化为y-3/y=2,变形为y^2-2y-3=0对方程左边分解因式,得(y-3)(y+1)=0所以y=3或y=1当y=3,即x/(x-1)=3,解得x=3/2当y=-1,即x/(x-1)=-1,解得x=1/
阅读下面材料,解方程x/(x-1)-3(x-1)/x=2,
设x/(x-1)=y,原方程可化为y-3/y=2,变形为y^2-2y-3=0
对方程左边分解因式,得(y-3)(y+1)=0
所以y=3或y=1
当y=3,即x/(x-1)=3,解得x=3/2
当y=-1,即x/(x-1)=-1,解得x=1/2.
仿照上面的办法解方程(2x-1)/(x+2) + (x+2)/(2x-1)=2
阅读下面材料,解方程x/(x-1)-3(x-1)/x=2,设x/(x-1)=y,原方程可化为y-3/y=2,变形为y^2-2y-3=0对方程左边分解因式,得(y-3)(y+1)=0所以y=3或y=1当y=3,即x/(x-1)=3,解得x=3/2当y=-1,即x/(x-1)=-1,解得x=1/
仔细读材料 发现式子左边两项之积为一常数 所以把其中一项用y表示 另一项即为y的倒数1/y乘上一个常数
即令y=(2x-1)/(x+2)
原式化简得y^2-2y+1=0 即(y-1)^2=0 解得y=1
故(2x-1)/(x+2)=1
2x-1=x+2 x=3
最后因为是分式方程检验得x=3是方程的根
设(2x-1)/(x+2)=y,原方程可化为y+/y=2,变形为y^2-2y+1=0
对方程左边分解因式,得(y-1)(y-1)=0,所以y=1
即:(2x-1)/(x+2)=1或2x-1=x+2,解得:x=3
设(2x-1)/(x+2)=y,原方程可化为y+1/y=2,变形为y^2-2y+1=0
对方程左边分解因式,得(y-1)(y-1)=0
所以y=1
即(2x-1)/(x+2)=1,解得x=3
设y=(2x-1)/(x+2)
则y+1/y=2,y^2-2y+1=0,(y-1)^2=0,y=1
故(2x-1)/(x+2)=1,x=3
设:(2x-1)/(x+2)=y 则:(x+2)/(2x-1)=1/y
所以原方程变为:y+1/y=2
y^2-2y+1=0
(y-1)^2=0
y=1
所以:(2x-1)/(x+2)=1
2x-1=x+2
x=3
经检验:x=3是原方程的解
设(2x‐1)/(x﹢2)=y,则原方程化为y﹢1/y=2,y²‐2y+1=0,y‐1=0,y=1,2x‐1=x﹢2,x=3