求y=4/(sinx)^2+9/(cosx)^2求函数的最小值,,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:26:11
求y=4/(sinx)^2+9/(cosx)^2求函数的最小值,,

求y=4/(sinx)^2+9/(cosx)^2求函数的最小值,,
求y=4/(sinx)^2+9/(cosx)^2
求函数的最小值,,

求y=4/(sinx)^2+9/(cosx)^2求函数的最小值,,
y=[4/(sinx)^2+9/(cosx)^2] *1
=y=[4/(sinx)^2+9/(cosx)^2] * [(sinx)^2+(cosx)^2]
=4+9+4(ctgx)^2+9(tanx)^2
=13+4(ctgx)^2+9(tanx)^2
>=13+2[4(ctgx)^2 * 9(tanx)^2]^0.5
=13+2*6=25
当且仅当4(ctgx)^2=9(tanx)^2时,即(tanx)^4=4/9时取等号

呵呵，这个其实并不是函数题哦，它是个不等式问题~
把等式右边乘上一，不会改变等式
则有y=[4/(sinx)^2+9/(cosx)^2] * [(sinx)^2+(cosx)^2]

此时可以选用均值不等式（乘开后就可以用）
也可以用柯西不等式（直接得到答案）
最小值是25

求y=(sinx)^4+(cos)^2的最小周期 y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值 求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域 y=2^sinx + cos√x 求y’ 求值域（1）y=cos²x-4sinx+1 （2）y=sinxcosx+sinx+cosx 求y=(cos-2)/(sinx+2)的值域 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=cos(2sinx)的值域 y=2^sinx+cos√x求复合导数 求值域!y=-cos^2 x+sinx+3 求y=sinx^2+cos^2x的导数y=sinx^2+cos^2*x 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值 y=cos^2 x+sinx,x∈[-π/4,π/4]求值域 求y=-cos^2-4sinx+5/4的值域 函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2 求y= -Sinx/2(1-2Cos^x/4)的导数?(^代表平方!) 求函数y=4-2sinx-cos^2x的值域