等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30则a10=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:46:19
等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30则a10=?

等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30则a10=?
等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30
则a10=?

等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30则a10=?
设比例为q
a2=a3/q=12/q
a4=a3*q=12q
a2+a4=12/q+12q=30
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
a10=a3*q^7
a10=12*(1/2)^7或12*(2)^7

a2=6、a4=24
设a2为x、a4为y,所以 a2/a3=a3/a4。 即、x/12=12/y。xy=12*12=144。 大括号、x y=30。 求这两个方程。求出来x=6、y=24 第二问:a1/a2=a2/a3。 a1=3 代入求n公式求a10

(a3) ^2 = a2 * a4 = 144
a2 = 6 ; a4= 24
或 a2=24 ; a4 = 6
q = 2 或 q= 1/2
a10 = a2 * 2^8 或a10 = a2 * (1/2^)8

设定A3=k*A2,A4=k*A3,那么等式可写为
A3*(K+1/K)=30,进而由于A3=12
得到
K=2,则A2=6,A4=24

K=0.5,A4=6,A2=24
如有疑问可继续提出!