在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.（1）如果二面角A-DE-C是直二面角,求证：AB=AC（2）如果AB=AC,求证：平面ADE ⊥平面BCDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:44:07

在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.（1）如果二面角A-DE-C是直二面角,求证：AB=AC（2）如果AB=AC,求证：平面ADE ⊥平面BCDE
在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.（1）如果二面角A-DE-C是直二面角,求证：AB=AC
（2）如果AB=AC,求证：平面ADE ⊥平面BCDE

在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.（1）如果二面角A-DE-C是直二面角,求证：AB=AC（2）如果AB=AC,求证：平面ADE ⊥平面BCDE
第二问反之

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证明：(1) 连D.E取DE中点F，因为三角形AED是等腰直角三角形，所以AF垂直DE 又因为二面角A-DE-C是直二面角，所以AF垂直面ABCD 由勾股定理得AB^2=AF^2+BF^2 AC^2=AF^2+FC^2 在平面BCD中易得FC=FB 又因为AF=AF 所以AB=AC
(2) 过A做AH垂直底面BCD于H点，因为AB=AC 易知H点在直线NM上 (NM分别为AD.BC的中点) 又由翻折可知H在直线AF上，所以H与F重合因为AF垂直面ABCD ，所以平面ADE ⊥平面BCDE

收起

在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则角CBE= 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上的一点,且AE=AB,则角CBE的度数是多少最重要的就是过程如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF 在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP＞AE,求证：PE=PC 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,角BCE=75度,求证BE=BC.