设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:41:15

$设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集$

设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集
设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}
x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集

设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集
交集不为空则方程联立时组成的方程组有解,即ax＾2－ax＋a＝2X－1有解,ax＾2－（a＋2）x＋a＋1＝0的Δ＝（a＋2）＾2－4a（a＋1）≥0,a＾2≤3＆＃47；4－√3＆＃47；2≤a≤√3＆＃47；2

Y=2X-1 是一条过（0，-1）、（1/2，0）两点的直线，可以做个草图显示，那样比较直观，y=ax^2-ax+a 对称轴为 X=1/2 上下开口取决于a是正负值的抛物线，画图可以确定，当a为负数时候，两线交集必须有解，当a为正数时候，通过证明ax^2-ax+2x+a+1=0 有实数解就可以了，希望对你有用，谢谢...

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