确定实数a的取值范围,使不等式组x/2+x+1/3>0,x+5a+4/3>4/3(x+1)+a 恰有两个整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:50:33
确定实数a的取值范围,使不等式组x/2+x+1/3>0,x+5a+4/3>4/3(x+1)+a 恰有两个整数

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由 x/2+(x+1)/3>0,
两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,
解得x>- 2/5,
由x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a,
两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,
解得x<2a,
∴原不等式组的解为-2/5 <x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴ 1/2<a≤1.

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