1^2-2^2+3^2-4^+...+105^2-106^2=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:25:41

1^2-2^2+3^2-4^+...+105^2-106^2=
1^2-2^2+3^2-4^+...+105^2-106^2=

1^2-2^2+3^2-4^+...+105^2-106^2=
上式等于：
=(1^2 + 2^2 + 3^2 + ……+106^2) - 2 * (2^2 + 4^2 + …… + 106^2)
=106 * 107 * 213/6 - 2 * 2^2 * (1^2 + 2^2 + ……+ 53^2)
=402641 - 8 * (53 * 54 * 107/6)
=402641 - 408312
= -5671

2+2+3+4+1 1+2+3+4×2 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2), 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4