如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:44:33
如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】

如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】
如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】

如图,△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,点E为AB的中点,求证DE=二分之一BC【请用两种方法】
在AC上取中点Q
在BC上取中点F
连EF,DQ,EQ,FQ
可得平行四边形CFEQ,BEQF,FQAE
∵CD⊥AB
又∵FQ∥AE
设CD与FQ的交点为M
则∠DMQ=90°
∴∠B=∠FQE
∵DQ为直角三角形斜边上的中线
∴DQ=AQ
∴∠QDE=∠A
∴∠QDC=∠QCD
∵∠QCD+∠A=90°
∵∠QDC+∠DQM=90°
∴∠DQM=∠A
∴DQ平分∠MQE
∴∠EQD=∠QDE=∠A
∴DE=QE
∴DE=QE=BE=1/2BC

已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证:CD=2AB 已知 如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=a,BC=b,CD⊥AB,且CD=h.试说明1/a²+1/b²=1/h². 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,设AB=c,BC=a,AC=b,CD=h.说明:c+h>a+b 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠B=35°,求∠A、∠ACD的度数 已知:如图,△ABC中A=2∠B,CD是∠ACB的角平分线求证:BC=AC+AD A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长 一,已知,如图1,在△ABC中和△A’B’C’ 中,CD和C’D’分别是高,且AC=A’C’,CD=C’D’,∠A’B’C’=∠ABC,求证:△ABC≌ △A’B’C’二,如图2,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,试说明AF平分∠BAC. 如图:在三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2倍根号2,CD⊥AB于D,且BD-AD=2倍根号3,求△ABC的三边的长度. 如图△ABC中、AB=AC ∠A=36° CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O则图中等腰三角形有( )?A、6 B、7 C、8 D、9 如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',BC=B'C',求证Rt△ABC如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',