如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:52:19
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值
取BD中点E,连接CE,可知CE是AB边对应的中线,CE=1/2AB,CE平行AB,因此CE垂直BC,因为tan∠DBC=1/3,所以CE=1/3BC,因为AB=2CE,所以AB=2/3BC,所以tan∠A=3/2,cot∠A=2/3,sin∠A=3/根号13,cos∠B=2/根号13