奥 数 题【条件】a+b=48a>0 b>0 a,b均为整数a 除 4 取余数为Ab 除 4 取余数为B_/ \为什么 A+B+1= 5 或 9 /|●-------------------------------------------------------

奥 数 题【条件】a+b=48a>0 b>0 a,b均为整数a 除 4 取余数为Ab 除 4 取余数为B_/ \为什么 A+B+1= 5 或 9 /|●-------------------------------------------------------
奥 数 题
【条件】
a+b=48
a>0 b>0 a,b均为整数
a 除 4 取余数为A
b 除 4 取余数为B
_
/ \
为什么 A+B+1= 5 或 9 /
|
●
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奥 数 题【条件】a+b=48a>0 b>0 a,b均为整数a 除 4 取余数为Ab 除 4 取余数为B_/ \为什么 A+B+1= 5 或 9 /|●-------------------------------------------------------
因为a 除 4 取余数为A,所以A最大值为3；
因为b 除 4 取余数为B,所以B最大值为3；
因为a+b=48并且a>0 b>0 a,b均为整数,a 除 4 取余数为A,b 除 4 取余数为B
所以(a-A+b-B)能被4整除.
因为(a+b)能被4整除,所以（A+B）也能被4整除,
又因为A最大值为3；B最大值为3；
所以（A+B）只能是4；
所以A+B+1只能是5.