已知圆C 1 ：x 2 +y 2 =1与圆C 2 ：（x-2） 2 +（y-4） 2 =1,过动 点P（a,b）分别作圆C1 、圆C2 的切线PM、PN（M、N分别 为切点）,若PM=PN,则 √(a2+b2)+√[(a-5)2 +(b+1)2]的最小值是√34

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:02:32
已知圆C 1 ：x 2 +y 2 =1与圆C 2 ：（x-2） 2 +（y-4） 2 =1,过动 点P（a,b）分别作圆C1 、圆C2 的切线PM、PN（M、N分别 为切点）,若PM=PN,则 √(a2+b2)+√[(a-5)2 +(b+1)2]的最小值是√34

已知圆C 1 ：x 2 +y 2 =1与圆C 2 ：（x-2） 2 +（y-4） 2 =1,过动 点P（a,b）分别作圆C1 、圆C2 的切线PM、PN（M、N分别 为切点）,若PM=PN,则 √(a2+b2)+√[(a-5)2 +(b+1)2]的最小值是√34
已知圆C 1 ：x 2 +y 2 =1与圆C 2 ：（x-2） 2 +（y-4） 2 =1,过动 点P（a,b）分别作圆C1 、圆C2 的切线PM、PN（M、N分别 为切点）,若PM=PN,则 √(a2+b2)+√[(a-5)2 +(b+1)2]的最小值是√34

已知圆C 1 ：x 2 +y 2 =1与圆C 2 ：（x-2） 2 +（y-4） 2 =1,过动 点P（a,b）分别作圆C1 、圆C2 的切线PM、PN（M、N分别 为切点）,若PM=PN,则 √(a2+b2)+√[(a-5)2 +(b+1)2]的最小值是√34
因为：PM=PN,则：PM²=PN²
得：
PC1²－R1²=PC2²－R2²
[a²＋b²]－1=[(a－2)²＋(b－4)²]－1
化简得：
a＋2b=5 【这个就表示点P在直线x＋2y=5上】
而：√(a²＋b²)＋√[(a－5)²＋(b＋1)²]就表示点O(0,0)和点Q(5,－1)到直线x＋2y=5的距离之和.
作点O(0,0)关于直线x＋2y=5的对称点M(2,4),则：√(a²＋b²)＋√[(a－5)²＋(y＋1)²]的最小值就是：MQ=√34

已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知圆C过点（0,1）且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 已知圆C与圆（X-1)^2+Y^2=1关于直线Y=-X对称,则圆C的方程为 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知直线x-y-14=0与圆C (x+1)²+(y-1)²=2求圆c上个点到直线的距离最小值 已知{x=－1 y=2 与 {x=2 y=c 是方程2x+y=m的解,求c的解 已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求C值 已知圆C'：（x-1)^2+y^2=a过原点,且与圆C关于直线y=-x对称,求圆C的方程,求圆C与圆C'相交弦的长度 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=ax^2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=? 已知等式3x-2y=3y-2x-1,则x与y的大小关系是?A.x大于y B.x小于y C.x等于y D.不能确定 从这几个选项中选 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程