已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:11:39
已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整

已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整
已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）
当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2
求证：仅存在两个正整数m，使得bm=0

已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整
b1=a1-a1^2=0,b2=-3,b3=-8,b4=-6,b5=65
n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1 ,a6=a1a2a3a4a5-1,a6-a1a2a3a4a5=1
b6=(a1a2...a5a6-a1^2-a2^2-a3^2-...-a^5^2-a6^2=(a1a2a3a4a5)^2-2a1a2a3a4a5+(a1a2a3a4a5-a1^2-a2^2-a3^2-a4^2-a5^2)-(a1a2a3a4a5-1)^2=(a1a2a3a4a5-a1^2-a2^2-a3^2-a4^2-a5^2)-1=b5-1
b7=b5-(7-5)
bn=b5-(n-5)
n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,
n≥5,(a1a2a3...an+1)-an+1^2=(a1a2a3...an)(a1a2a3...an-1)-(a1a2a3..an-1)^2
=(a1a2a3...an)-1
b6=b5-1
b7=b6-1=b5-(7-5)
..
bn=b5-(n-5)
n=70时,b70=0
n=1,n=70时,bn=0,1

当m=1时,b1=0.
显然an>0,m≠n时,am≠an.
当m=1时,b1=a1-a1^2=1-1=0.
当m>1时,
bm=a1a2……am-(a1^2+a2^2+……+am^2)
=-a1a2……am<0
所以仅存在m=1时,使bm=0.
供参考.

已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公 已知数列an中 a1=1a2=2 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.