把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等,能告诉我解题思路吗?谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/22 22:48:42

把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等,能告诉我解题思路吗?谢谢
把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等,能告诉我解题思路吗?谢谢

把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等,能告诉我解题思路吗?谢谢
1 8 3
5 7
6 4 2
因为1 至8的和是36,但是正方形的四个角的数会加两次,任意选择四个数加两次,还得保证是4的倍数,只有48,52,56,60,共用的四个数尽量选择小的,只有1,2,3,6最小,还要把1,2放在对角线上,再把4,5,7,8放在中间,正好每边的三个数之和是12.不知道这么回答,你能明白不.

(偶有空闲,翻到老题目,有兴趣把它的解题思路重新理一理,不妨再写下来。不知出题者是否还有关注?)
根据题意,参考图一,易知:
一,A+B+C+D+E+F+G+H=36 8个数之和等于36 A H D
二,因为 2*(A+B+C+D)+(E+F+G+H)=4X ...

全部展开

(偶有空闲,翻到老题目,有兴趣把它的解题思路重新理一理,不妨再写下来。不知出题者是否还有关注?)
根据题意,参考图一,易知:
一,A+B+C+D+E+F+G+H=36 8个数之和等于36 A H D
二,因为 2*(A+B+C+D)+(E+F+G+H)=4X X是每边上3个数字之和,是整数 E G
所以 边上4个数字之和(E+F+G+H)是偶数。 B F C
三,因为(A+B+C+D+E+F+G+H)=36是偶数,(E+F+G+H)也是偶数,
所以(A+B+C+D)也是偶数 图一
四,因为(三)(A+B+C+D)是偶数,即2*(A+B+C+D)是4的整数倍
所以(根据2*(A+B+C+D)+(E+F+G+H)=4X) (E+F+G+H)也是4的整数倍
五,根据四,一,易知,(A+B+C+D)也是4的整数倍。
根据“四角上的数字之和,四边上的数字之和均是4的整数倍”的结论,就可以做给数字配对的工作了。先选取四角上的一组四个数字,再判断选择是否合理。
如,先选出1,3两个数字(先关注角上四个数字奇数的个数只能是0,2,4),与其配对的数字就只有2,6 4,8 5,7 (关注四个数字之和须是4的整数倍)。
例1:
1 5 6 选出 1,3, 2,6 这四个数 放到四角上 小的两个相对 大的两个相对**
8 4 根据 ((1+3+2+6)+(1+2+3+4+5+6+7+8))/4=12 即每边数之和是12**
3 7 2 根据每边数之和为12,填上四边上的数 正是余下的四个数 即是结果
**注:如果把两个小的数字放在相邻边,则此两数与余下的最大数之和1+2+8=11
不能满足要求。
例2:
1 4 选出 1,3 4,8 这四个数字放到角上。小的两个相对,大的两个相对,***
根据 ((1+3+4+8)+36)/4=13 .即边上4个数之和等于13. 可以填上
8 3 边上的数,与余下的数不符,可知此组合不能符合要求。 ***
***注:若把两个小的数放到相邻,则其与余下的最大数之和,即
1+3+7=11 不能符合要求。
例3:
1 7 选出 1,3 5,7 这4个数 放到角上 小的两个相对 大的两个相对****
根据 ((1+3+5+7)+(1+2+3+4+5+6+7+8))/4=13 即每边上的数之和是13****
5 3 根据“每边上的数之和等于13”,填上边上的数 与剩余的数不符,
所以知道这个组合不能成功
***注:同样,若先把1,3放在相邻边,则1+3+8=12,不能符合要求。
通过以上几个例子,可以看出解题思路,本题本质上是一道排列组合题目,
加上一些限定条件,引出了可以用“尽举法”来解题。
(有兴趣找出所有答案吗?)

收起

把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等 把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等,能告诉我解题思路吗?谢谢 把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等.怎么给学生讲解 ‘把1至8填到正方形每条边的三个圆中使每边上三个数字之和相等.怎么给学生讲解 把1-8这八个数字分别填入正方形的四条边,每条边三个数字,使正方形每条边上的三个数的和相等 把1到8这八个数填成正方形,使它的每条边上的三个数的和都等于13.该如何填?] ] ]] ] ]] ] ] 把1到9填进这里面的图,并且每行,每列,每条对角线上的三个数字都要相等. 怎样把正方形的纸每条边9等分 怎样把正方形的纸每条边9等分 把1到8这8个数字填入正方形四条边的每三个圆中使每边上的三个数字之和相等解决问题的依据是什么?如何给学生讲解 12345678分别填在正方形方框里,使每条边的和都相等 1到9的数字填在下面的正方形方框中,使他们每行,每列,每条对角线都相当 把-1,-2,3,-4,-5,6,-7,-8,9分别填在(如图)方格里,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数.方格是3格的正方形,每边3个! 把1、2、3三个数填在九宫格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等 把5.10.15.20.25.30.35.40.45分别填到方框内,使每条上的三个方框里得数相加都相等 把5.10.15.20.25.30.35.40.45分别填到方框内,使每条上的三个方框里得数相加都相等. 填数字的题怎样做把1到9九个数字写到九个黑点旁,使每个正三角形顶点上三个数字之和相等,同时,要求每条直线上的四个数字之和也相等 把1-9这九个数字填在9个小正方形合成的大正方形里是每一横行每一竖和每条对角线上的的数字的和都等于15就是在方格里填数字,但每一排,每一竖,的和都等于15.(填填的数是1到9) 把一个正方形每条边增长2厘米得到一个较大的正方形,又把原正方形的每条边长减少1厘米得到一个较小的正方形,如果较大的正方形面积比较小的正方形面积多63平方米,秋原来正方形的面积是