1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3）,求∠BAC2.已知正方形ABCD,点A（2,3）,C（1,1）,求顶点D的坐标3.已知A（-10,3）,B（-2,3）,C（0,-1）,求三角形ABC的三个内角（精确到分）

1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3）,求∠BAC2.已知正方形ABCD,点A（2,3）,C（1,1）,求顶点D的坐标3.已知A（-10,3）,B（-2,3）,C（0,-1）,求三角形ABC的三个内角（精确到分）
1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3）,求∠BAC
2.已知正方形ABCD,点A（2,3）,C（1,1）,求顶点D的坐标
3.已知A（-10,3）,B（-2,3）,C（0,-1）,求三角形ABC的三个内角（精确到分）

1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3）,求∠BAC2.已知正方形ABCD,点A（2,3）,C（1,1）,求顶点D的坐标3.已知A（-10,3）,B（-2,3）,C（0,-1）,求三角形ABC的三个内角（精确到分）
1.向量AB=（3,0） AC=(-3,3√3)
cos∠BAC=AB*AC/|AB|*|AC|=-1/2 ∠BAC=120º
2.设D（x,y）
AD=(x-2,y-3) AC=(-1,-2)
AD*AC=|AD|*|AC|cos45 |AD|=|AC|/√2=√(5/2)
2-x-2y+6=5/2
x+2y=11/2 (1)
(x-2)^2+(y-3)^2=5/2 (2)
以上两式联立,解得：x1=1/2 y1=5/2
x2=5/2 y2=3/2
D(1/2,5/2) 或（5/2,3/2）
3.AB=(8,0) BC=(2,-4) AC=(10,-4)
|AB|=8 |BC|=2√5 |AC|=2√29
cosA=AB*AC/|AB|*|AC|=5/√29 A=21.8º=21º48'
类似可求出：B=116º36' C=41º36’

1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3），
AB=3,BC=3√7,AC=6
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC=-1/2
所以∠BAC=120°
2.已知正方形ABCD，点A（2,3），C（1,1），
AC为对角线，正方形ABCD的中心O为(1.5,2)
Kac=2,Kbd=-1/2<...

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1.已知A（6,3）B（9,3）C（3,3+3√3），
AB=3,BC=3√7,AC=6
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC=-1/2
所以∠BAC=120°
2.已知正方形ABCD，点A（2,3），C（1,1），
AC为对角线，正方形ABCD的中心O为(1.5,2)
Kac=2,Kbd=-1/2
D为(2.5,1.5)或(0.5,2.5)
3.已知A（-10,3），B（-2,3），C（0,-1），
AB=8,BC=2√5,AC=2√29
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC=5√29/29
∠BAC=21°48′5.07〃
cos∠ABC=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=-√5/5
∠BAC=116°33′54.18〃
cos∠ACB=(AC²+BC²-AB²)/2AC*BC=9√145/145
∠BAC=41°38′0.74〃

收起

1.tan1=3√3/3=√3,得∠1=60°，则∠BAC=120°

120度；（1,11/4）或（1/10，27/10）；先算该角余弦值再查表。

(1)cosBAC=(向量AB*向量AC)/(AB的模*AC的模)
=(-9)/(6*3)=-0.5
角BAC=120¤
(2)AC的中点E的坐标为(1.5,2)[向量CE=0.5*向量CA]
设D(x,y),向量DE*向量AC=0且|DE|=|AE|
得(-0.5,3)或(3.5,1)
(3)根据余弦等于向量之积比模之积。

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(1)cosBAC=(向量AB*向量AC)/(AB的模*AC的模)
=(-9)/(6*3)=-0.5
角BAC=120¤
(2)AC的中点E的坐标为(1.5,2)[向量CE=0.5*向量CA]
设D(x,y),向量DE*向量AC=0且|DE|=|AE|
得(-0.5,3)或(3.5,1)
(3)根据余弦等于向量之积比模之积。
得角ABC=116.565
角BCA=41.634
角CAB=21.801

收起

向量AB=（3，0） 向量AC=（-3，3根号3）
cosA=（向量AB*向量AC）/（向量AB的绝对值*向量AC的绝对值）=-1/2