.已知sinθ-cosθ=1/2,则sin3θ-cos3θ=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:32:22
.已知sinθ-cosθ=1/2,则sin3θ-cos3θ=( ).

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分析:由sinθ-cosθ=1/2,求出sinθcosθ值,再将sin3θ-cos3θ因式分解,代入相关值,即可求得解.
∵sinθ-cosθ=1/2∴(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=1/4
∴sinθcosθ=3/8
∴sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(sin2θ+cos2θ+sinθcosθ)= 1/2 (1+3/8)=11/16
∴应填11/16