tan(π+a)=-1/2,求sin(a-7π)cos(a+5π)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:10:48
tan(π+a)=-1/2,求sin(a-7π)cos(a+5π)的值

tan(π+a)=-1/2,求sin(a-7π)cos(a+5π)的值
tan(π+a)=-1/2,求sin(a-7π)cos(a+5π)的值

tan(π+a)=-1/2,求sin(a-7π)cos(a+5π)的值
tan(π+a)=-1/2
所以tana=-1/2
sina/cosa=-1/2
-2sina=cosa
所以sina*cosa

由tan(π+a)=-1/2得,tana=-1/2 (同时得a为第二象限角)
由tanx^2+1=1/cosx^2得cosa=负5分之2根号5 sina=5分之根号5
sin(a-7π)=sin(a-π)=-sin(π*a)=-sina=负5分之根号5
cos(a+5π)=cos(a+π)=-cosa=5分之根号5
(呵~我找不到根号~)

tan(π+a)=tana=-1/2
所以sin2a=(2*tana)/(1+tana的平方)=-1/(1+1/4)=-4/5(是个公式,应该知道吧)
sin(a-7π)cos(a+5π)
=sin(a-7π+8π)cos(a+5π-4π)
=sin(a+π)cos(a+π)
=sinacosa
=1/2*2sinacosa
=1/2*sin2a
=1/2*(-4/5)
=-2/5