△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0若a=根号3,求bc的最大值；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 13:37:38

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0若a=根号3,求bc的最大值；
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0
若a=根号3,求bc的最大值；

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2-a2+bc=0若a=根号3,求bc的最大值；
答：
三角形ABC中,b^2+c^2-a^2+bc=0
因为：a^2=3
所以：
b^2+c^2-3+bc=0
b^2+c^2+bc=3>=3bc
所以：bc

（1）cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2
A=120°
（2）S三角形ABC=2bcsinA=2bcsin120°=√3*bc
因为 b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+bc=3≥3bc
...

全部展开

（1）cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2
A=120°
（2）S三角形ABC=2bcsinA=2bcsin120°=√3*bc
因为 b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+bc=3≥3bc
所以bc≤1
（3）S三角形ABC的最大值=√3
打字不易，如满意，望采纳。

收起

假如你的b2啥的指的是b²的话
余弦定理a²=b²+c²-2bcCOS A
所以COS A= - ½
A=120°
易得bc最大时，b=c，则bc最大等于1

△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值