作业帮求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:15:03
求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.
求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.
求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.
1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α
=(1-cos²α)/sin²α+1/cos²α
=sin²α/sin²α+1/cos²α
=1+(sin²α+cos²α)/cos²α
=1+tan²α+1
=2+tan²α
所以1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.