作业帮在三角形ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F.h为BE、CF的交点求（1）∠ABE的度数（2）∠BHC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:07:05
在三角形ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F.h为BE、CF的交点求（1）∠ABE的度数（2）∠BHC的度数
在三角形ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F.h为BE、CF的交点
求（1）∠ABE的度数（2）∠BHC的度数
在三角形ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F.h为BE、CF的交点求（1）∠ABE的度数（2）∠BHC的度数
自己画草图
可以得出∠BAC=180-66-54=60°，∠AHE=360-90-90-60=120°
而直角三角形ABE中∠ABE+∠BAC=90°，对角∠BHC=∠AHE
所以
（1）∠ABE=30°
（2）∠BHC=120°
ABE=30度，BHC=120度
∠BAC = 180 - ∠ABC-∠ACB =60
∠ABE的度数 = 180-∠BAC-90 = 30
同理可求得∠ACF = 30
∠BHC的度数 = 180 - ∠HBC -∠HCB = 180-（∠ABC-∠ABE）-（∠ACB-∠ACF ）=180-（66-30）-（54-30）=180-36-24 = 120
（1）∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=60
故在三角形ABE中，∠ABE=90-∠BAC=30
(2)在三角形BFH中，∠BHF=90-∠HBF=60
∠BHC=180-∠BHF=120
看这个图。 根据三角形内角和等于180度，和四边形内角和等于360度可以推导出来。 （1）∠ABE的度数为30° （2）∠BHC的度数为120°
∵∠ABC＝66°,∠ACB＝54°
∴ ∠BAC=180°－∠ABC－ACB≒180°－66°－54°≡60°
∵ BE⊥AC
∴ ∠ABE＝180°－∠BAE－∠ABE＝180°－60°－90°＝30°
∵CF⊥AB
∴∠FHB=180°－∠FBH－∠BFH＝180°－3...
全部展开
∵∠ABC＝66°,∠ACB＝54°
∴ ∠BAC=180°－∠ABC－ACB≒180°－66°－54°≡60°
∵ BE⊥AC
∴ ∠ABE＝180°－∠BAE－∠ABE＝180°－60°－90°＝30°
∵CF⊥AB
∴∠FHB=180°－∠FBH－∠BFH＝180°－30°－90°＝60°
∴∠BHC＝180°－∠FHB＝180°－60°＝120°
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（1）
因为在三角形ABC中，∠ABC=66度，∠ACB=54度
所以∠BAC=60度
在三角形ABE中，BE垂直于AC
所以∠AEB=90度
所以∠ABE=30度
（2）
因为CF垂直于AB
所以∠h\HFB=∠CFB=90度
又因为在三角形HFB中，∠FBH=∠ABE=30度
所以∠FHB=60度
又因为H...
全部展开
（1）
因为在三角形ABC中，∠ABC=66度，∠ACB=54度
所以∠BAC=60度
在三角形ABE中，BE垂直于AC
所以∠AEB=90度
所以∠ABE=30度
（2）
因为CF垂直于AB
所以∠h\HFB=∠CFB=90度
又因为在三角形HFB中，∠FBH=∠ABE=30度
所以∠FHB=60度
又因为H为BE、CF的交点
所以H在CF线段上，
所以∠FHB+∠BHC=180度
所以∠BHC=120度
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