如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BCF帮忙呀图在我空间里

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:20:54

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BCF帮忙呀图在我空间里
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BCF
帮忙呀
图在我空间里

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BCF帮忙呀图在我空间里
证明：
延长AB,DE,使之相交于一点G,
则由AD⊥AB,BE⊥DC知角ADG=角GBE=角ABF,
因为角CAF=角BAD
则角CAF-角BAC=角BAD-角BAC,即角FAB=角DAC,
又因为AD=AB,
所以由AAS,可知三角形BAF全等于三角形DAC.
可得AF=AC,则角AFC=角ACF,
又因为可知AF平行于BC,所以角AFC=角BFC,
所以角ACF=角BFC

这么多难找的符号你都找齐了，不易啊

图呢？

证明：
延长AB,DE,使之相交于一点G,
则由AD⊥AB，BE⊥DC知角ADG=角GBE=角ABF,
因为角CAF=角BAD
则角CAF-角BAC=角BAD-角BAC，即角FAB=角DAC,
又因为AD=AB，
所以由AAS,可知三角形BAF全等于三角形DAC.
可得AF=AC,则角AFC=角ACF,
又因为可知AF平行于BC,所以...

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证：∠BPD=∠ABC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：AD=2BE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证：CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠DCE=?】