已知函数f(x)=x^3+|3x-a|-2在(0,2)上恰有两个零点,则实数a的取值范围为过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:30:09
已知函数f(x)=x^3+|3x-a|-2在(0,2)上恰有两个零点,则实数a的取值范围为过程.

已知函数f(x)=x^3+|3x-a|-2在(0,2)上恰有两个零点,则实数a的取值范围为过程.
已知函数f(x)=x^3+|3x-a|-2在(0,2)上恰有两个零点,则实数a的取值范围为
过程.

已知函数f(x)=x^3+|3x-a|-2在(0,2)上恰有两个零点,则实数a的取值范围为过程.
当x≥a/3时,f(x)=x^3+3x-a-2,
令x^3+3x-a-2=0,
p=3,q=-a-2,△=q^2/4+p^3/27=(a+2)^2/4+27/27=(a+2)^2/4+1>0,方程只有一个实根,与题意不符.
当x

用数形结合做!题目可以理解为“|3x-a|=2-x^3有两个(0,2)上的根”即为“y=|3x-a|与y=2-x^3在(0,2)上有两个交点”。作图(一个是折线,一个是三次曲线都是常规函数)看交点即可。算出a的两个临界值一个是2,一个是4,则a在(2,4)