y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数

y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数
y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数

y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数
答：
y=anx^n+a(n-1)x^(m-1)+...+a1x+a0
因为求n阶导,所以结果只与x的次数不低于n的系数有关即an.
其中an=1*2*3*...*n=n!
(n!x^n)'=n*n!x^(n-1),再求导得n(n-1)*n!x^(n-2)...
所以n阶导为n(n-1)...*2*1*n!=n!*n!=(n!)^2
所以y的n阶导数为(n!)^2