如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:38:13
如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF

如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF
如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF

如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF
先证明三角形ABD全等于三角形FBD(角角边)→AB=FB→根据边角边证明三角形BAE全等于三角形BFE→AE=EF (也可以根据角平分线的性质定理证明,不过我当时学的时候老师一般要求用全等证)