三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:57:28
三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2

三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2
三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2

三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2
利用两角和、差的正弦公式:
sin(θ±γ)=sinθcosγ±cosθsinγ.
sinα-sinβ
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]
=sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
- sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 sin(α-β)/2] cos[(α+β)/2].