三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:57:28
三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2
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三角函数公式推导sinx-sinx0=2sin(x-x0)/2*cos(x+x0)/2
利用两角和、差的正弦公式:
sin(θ±γ)=sinθcosγ±cosθsinγ.
sinα-sinβ
=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]-sin[(α+β)/2-(α-β)/2]
=sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
- sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 cos[(α+β)/2]sin(α-β)/2]
=2 sin(α-β)/2] cos[(α+β)/2].
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当x→x0,证明极限sinx=sinx0要求:用函数极限定义来证明,提示:三角函数和差化积公式.
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