二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1,-2）,（1,6）两点,求二次函数解析式双根式和顶点式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:40:52

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1,-2）,（1,6）两点,求二次函数解析式双根式和顶点式
二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1,-2）,（1,6）两点,求二次函数解析式
双根式和顶点式

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1,-2）,（1,6）两点,求二次函数解析式双根式和顶点式
-2=a-b+c①
6=a+b+c②
-(b^2-4ac)/4a=-3a③
联立方程①②③,解得：
a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1
但有最大值,a<0
∴a=-2,b=4,c=4

把两点带入得：-2=a-b+c
6=a+b+c
-(b^2-4ac)/4a=-3a
联立方程，解得：a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1

y=ax²+bx+c
a=1, b=4, c=1
Or:
a=-2, b=4, c=4

这个答案没有a=1 b=4 c=1 因为函数有最大值所以a小于0

O客正解

求二次函数 y=ax（平方）+bx+c 的最大值二次函数y=ax^2+bx+c,当a0时,最大值和最小值一样吗? 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 二次函数y ax2+bx+c最大值是3,则a为y=ax^2+4x+a的最大值为3，则a的值已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数根据二次函数y=ax的平方+bx+c 已知二次函数Y=AX²+bx+c(a≠0)当X=1/2时函数有最大值25,又方程AX²+bx+c=0的两根的立方和等於19,求这个二次函数解析式二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a