一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:13:55
一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
1,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
(1)an+2sns(n-1)=0,an=sn-s(n-1)
化为1/sn-1/s(n-1)=2
数列1/sn为等差数列.公差d=2,s1=a1=1/2,有1/s1=2,所以1/sn=（n-1)*d+1/s1=2n
sn=1/(2n)
an=sn-s(n-1)=1/[2n(1-n)]
(2)bn=2(1-n)an=2(1-n)/[2n(1-n)]=1/n,
b2^2+b3^2+.+bn^2
=(1/2)^2+(1/3)^2+.+(1/n)^2
<2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+1/(n-1)-1/(n+1)]
<2[1/3-1/(n+1)]
<2/3

求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.（1）设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式； （2）若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值 一道关于数列的数学题设等差数列{An｝的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 一道想不通的数学题已知数列{an}（n属于N*）的前n项和为Sn,数列{Sn/n}是首项为0,公差为1/2的等差数列.（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=（4/15）*（-2）^an(n属于N*),对于任意的正整数k,使数列b2 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标) 一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.（1）设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式；（2）若a(n+1)大于或等于an,n属于N*,求a的取值范围. 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列