设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,若m*n=1+cos（A+B）,则角C=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:04:50
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,若m*n=1+cos（A+B）,则角C=?

设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,若m*n=1+cos（A+B）,则角C=?
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,
若m*n=1+cos（A+B）,则角C=?

设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,若m*n=1+cos（A+B）,则角C=?
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(√3)sinA,sinB）,
向量n=（cosB,(√3)cosA）,若m•n=1+cos（A+B）,则角C=?
m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)
A+B=180°-C,代入上式得：(√3)sinC=1-cosC,(√3)√(1-cos²C)=1-cosC
平方去根号得 3(1-cos²C)=1-2cosC+cos²C,于是有
4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C+cosC-1)=2(2cosC-1)(cosC+1)=0
故由2cosC-1=0,得cosC=1/2,C=π/3,或由cosC+1=0,得cosC=-1（舍去）.

已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 设三角形的三个内角为ABC,三边为abc,若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB,角C多少度? 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,且cosA=-1/2,则tan(B+C-A)= 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边长为a,b,c设向量p＝（a+c,b）,q=(b-a,c-a)若向量p//q,则角C的大小为? 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为? 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC