作业帮小学数学1/2009+2/2009+3/2009加到2007/2009+2008/2009怎样计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 04:02:22
小学数学1/2009+2/2009+3/2009加到2007/2009+2008/2009怎样计算
小学数学1/2009+2/2009+3/2009加到2007/2009+2008/2009怎样计算
小学数学1/2009+2/2009+3/2009加到2007/2009+2008/2009怎样计算
1/2009+2/2009+3/2009加到2007/2009+2008/2009
=1/2009×（1+2+3+...+2007+2008）
=1/2009×（1+2008）×2008÷2
=1/2009×2009×1004
=1004
高斯从的1+2+3+...+99+100你们老师应该讲了的吧，如果没讲正好可以学着，以后碰到类似的题可以用上。
1/2009+2/2009+3/2009+...+2006/2009+2007/2009+2008/2009
=(1/2009+2008/2009)+(2/2009+2007/2009)+(3/2009+2006/2009)+...+(1003/2009+1006/200...
全部展开
高斯从的1+2+3+...+99+100你们老师应该讲了的吧，如果没讲正好可以学着，以后碰到类似的题可以用上。
1/2009+2/2009+3/2009+...+2006/2009+2007/2009+2008/2009
=(1/2009+2008/2009)+(2/2009+2007/2009)+(3/2009+2006/2009)+...+(1003/2009+1006/2009)+(1004/2009+1005/2009)
=1+1+1+...+1+1=1004
总是用正数第N个数加上倒数第N个数，正好正数第1004个数和倒数第1004个数挨着。（一共2008个数，正着数1004和倒着数1004正好数完）
收起
就是 （1+2+3……+2008）/2009
1/2009+2/2009+3/2009……+2007/2009+2008/2009
= （1+2+3+……+2007+2008）/2009
= [（1+2008）+（2+2007）+（3+2006）……+（1003+1006）+（1004+1005）]/2009
= (1004X2009)/2009
= 1004
约为1005