若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:20:48
若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少

若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少
若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少

若a>0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少
由 a^m+m-4=0 得 a^m=4-m ,
由 loga(n)+n-4=0 得 loga(n)=4-n ,
由于函数 y=a^x 、 y=loga(x) 互为反函数,图像关于直线 y=x 对称 ,
而直线 y=4-x 与 y=x 垂直,也关于 y=x 对称 ,
所以 m+n 等于 y=4-x 与 y=x 交点横坐标的 2 倍,
即 m+n=4 ,
又因为 m、n 为正数,所以 1/m+2/n=1/4*(m+n)(1/m+2/n)=1/4*(1+2+n/m+2m/n)>=1/4*(3+2√2) ,
即所求最小值为 (3+2√2)/4 .

已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知f(loga^x)=x-1/x(a>0且a≠1) 求函数f(x)的解析式 判断函数f(x)的奇偶性 若函数f(x)=log(a)(x) a>0,a≠1,且f’(2)<1,则f(x)的图像是什么样? 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间 已知f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性 确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1) 判断函数f(x)=loga(1+x)/(1-x) (a>0且a≠1)奇偶性.并证明 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设函数f(x)=a^X-a^(-X) (a>0且a≠1)是奇函数.若f(1)=8/3 ,且函数g(x)=a^2x+a^-2X-2mf(x)在设函数f(x)=a^X-a^(-X) (a>0且a≠1)是奇函数.若f(1)=8/3 ,且函数g(x)=a^2x+a^-2X-2mf(x)在[1,+无穷) 1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).(1)若f(x.)=3,求f(2x.)(2)若f(2x的平方-3x+1)>f(x的平方+2x-5),求x的取值范围.2.设函数f(x)=3的x次方,且函数f(x)与 g(x)互为反函数.(1)求g(x)的表达式;(2) 若函数f(x)=a^x+1+2(a>0且a≠1),则函数f(x)的图像恒过定点 已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga^(x-1),g(x)=log 1/a ^(3-x) 若h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的值域已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x-1),g(x)=log1/a(3-x) 若h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的值域 已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其中a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中 两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像, 其中正确的是 已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,且a≠1)求函数奇偶性