求微分方程dy/dx-y/x=3x满足初始条件y|(x=1 ) =4的特解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:56:45
求微分方程dy/dx-y/x=3x满足初始条件y|(x=1 ) =4的特解,

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求微分方程dy/dx-y/x=3x满足初始条件y|(x=1 ) =4的特解,

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xy'-y=3x^2
(xy'-y)/x^2=3
(y/x)'=3
两边积分:y/x=3x+C
令x=1:4=3+C, C=1
所以y/x=3x+1
y=3x^2+x