作业帮下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）2/3]````那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:52:01
![下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）2/3]````那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁](/uploads/image/z/200360-56-0.jpg?t=%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%8C%89%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%97%E6%95%B0%EF%BC%9A%E7%AC%AC1%E4%B8%AA%E6%95%B0%EF%BC%9A1%2F2-%EF%BC%881%2B-1%2F2%EF%BC%89+%E7%AC%AC2%E4%B8%AA%E6%95%B0%EF%BC%9A1%2F3-%EF%BC%881%2B-1%2F2%EF%BC%89%5B1%2B%EF%BC%88-1%EF%BC%892%2F3%5D%60%60%60%60%E9%82%A3%E4%B9%88%2C%E5%9C%A8%E7%AC%AC10%E4%B8%AA%E6%95%B0%E3%80%8111%E4%B8%AA%E6%95%B0%E3%80%8112%E4%B8%AA%E6%95%B0%E3%80%81%E7%AC%AC13%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%B0%81)
下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）2/3]````那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁
下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）2/3]````
那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁
下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）2/3]````那么,在第10个数、11个数、12个数、第13个数中,最大的是谁
由题意知：
设第n个数为an
则：a1=(1/2)-[1-(1/2)]
a2=(1/3)-[1-(1/2)][1-(2/3)]
a3=(1/4)-[1-(1/2)][1-(2/3)][1-(3/4)]
.
an=[1/(n+1)]-[1-(1/2)][1-(2/3)][1-(3/4)].{1-[n/(n+1)]}
=[1/(n+1)]-[1/(2*3*4*5*6*.*n*(n+1)]
=[1/(n+1)]*{1-[1/(2*3*4*5*.*n)]}
=[1/(n+1)]*[1-(1/n!)]
=(n!-1)/(n+1)!
所以：
a10=(10!-1)/11!=3628799/39916800=0.090909065856983
a11=(11!-1)/12!=39916799/479001600=0.083333331245658
a12=(12!-1)/13!=479001599/6227020800=0.076923076762486
a13=(13!-1)/14!=6227020799/87178291200=0.071428571417101
最大的数为a10,即：第十个数最大