如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:13:08
如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M

如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M
如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M

如图14—19,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M
由题意得∠AEF=∠AFE=∠MFC
∠AEF=∠B+∠M
∠AFE=∠NFC=∠ACB-∠M
故有∠B+∠M=∠ACB-∠M
2∠M=∠ACB-∠B
∠M=½×30°=15°