已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:13:46
已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明

已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明
已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明

已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明
任取x1、x2属于(0,+∞),且x1∠x2
则-x1、-x2属于(-∞,0),且-x2∠-x1
因为f(x)在(-∞,0)上是增函数
所以f(-x2)∠f(-x1）
又因为f(x)是奇函数
所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)∠-f(x1)
所以f(x1)∠f(x2）
所以为增函数

奇函数是保单调的 你按照定义写一写就能看出来 中间应用了奇函数的性质

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）