作业帮已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}.求（1）数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:04:07
已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}.求（1）数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...
已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}.求（1）数列{an}的通项公式；（2）A并B.
已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}.求（1）数列{an}的通项公式
1、
n>=2,an=Sn-S(n-1)=2^n-1
a1=S1=1,符合
所以
an=2^n-1
2、
6/(x+1)时正整数,x+1时6的约数
x+1=1,2,3,6
x=0,1,2,5
所以A∪B={x|x=2^n-1或x=0,x=2,x=5,n属于正整数}
s(n-1)=2^(n)-(n-1)-2
sn-s(n-1)=2^(n+1)-n-2-2^(n)+(n-1）+2
=2^n-1
所以an=2^n-1
B={X|y={6/(x+1)},x,y属于N*}N*是正整数，不包括0
得{x|x=1,2,5}
所以A∪B={x|x=2^n-1或x=1，x=2，x=5，n属于正整数}
由数列前n项和与通项的关系得，an=2^n-1，n∈N*，∴A={x|x=2^n-1，n∈N*}；B={x|y=6/(x+1)，x∈N*，y∈N*}={1，2，5},∴A∪B={x|x=2或5，或x=2^n-1，n∈N*}，A∩B={1}.