已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:06:51

已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值
已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值

已知a向量=(41,-1)b向量=(-1,1)若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c的模和a-c的模的最小值
设c的坐标为 (x,y)
则 (a-c)(b-c)=a*b-(a+b)*c+c*c=0
=>-41-1-(40,0)*(x,y)+(x^2+y^2)=0 =>
x^2+y^2-41x=42
=>(x-20)^2+y^2=442
设 x=r*cost+20.y=r*sint r=442^0..5
则 c*c=x^2+y^2=r^2*7(sint)^2+(rcost+20)^2=r^2+400+40*r*cost>=r^2+400-40*r=(r-20)^2
=> cost=-1 时 min{|c|}=r-20=442^2-20
|c-a|^2=(rcost+20-41)^2+(rsint+1)^2=r^2+21^2-42*r*cost+1+2*r*sint
=r^2+21^2+1+2r*(sint-21cost)>=r^2+21^2+1-2r*(1+21^2)^0.5
=442+441+1-2*442^0.5*(442)^0.5=0
min{|a-c|}=0

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c