已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最小值是A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 03:28:19

已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最小值是A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1
已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最小值是
A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1

已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最小值是A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1
对|a-b|=|b|两边平方得：
a^2=2ab
a=2b
将(a-c)(b-c)=0展开得:
ab-ac-bc+c^2=0
即：（a^2)/2-c(a+b)+c^2=0
上式为关于c的一元二次方程,由韦达定理：
m+n=a+b
mn=1/2
（m-n）^2=(a+b)^2-4*(1/2)=a^2+2ab+b^2-2
因为a^2+2ab=1+a^2=2
所以（m-n）^2=b^2
m-n=|b|
由a=2b
则：|a|=2|b|
因为|a|=1
所以
m-n=|b|=1/2

已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足（c+b)⊥a,（c-a)∥b,则c为什么等于（2,1）已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于? 已知向量a,b,c 满足向量a-b＋2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是已知向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,则a与b的夹角大小c垂直于a 已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a,b,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|=