如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:45:59
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长
作DE⊥AB
因为AD平分∠BAC,∠C=90度
所以CD=DE=6
因为BD=10
所以根据勾股定理得BE=8
因为CD=DE,AD=AD
所以Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
所以AC=AE
设AC=AE=X,则AB=X+8
因为AC^2+BC^2=AB^2
所以X^2+16^2=(X+8)^2
解得X=12
所以AC的长是12
求出BE=8后,也可以用△BDE∽△BAC进行求解
DE/AC=BE/BC
所以6/AC=8/16
所以AC=12
如果知道角平分线性质定理也可以如下
因为AD平分∠BAC
所以AC/AB=CD/BD=6/10=3/5
所以设AC=3X,AB=5X
根据勾股定理得BC=4X
所以4X=16
所以X=4
所以AC=12

AC:AB=CD:DB=3:5,
AB=5AC/3
AB^2=BC^2+AC^2
(5AC/3)^2=16*16+AC^2
AC=12

我简写。。。
作DE垂直AB
AD平分角BAC,角C=90°
所以CD=DE=6
BE=8
设AC=AE=X
AC的平方+BC的平方=AB的平方
X的平方+(10+6)的平方=(X=8)的平方
X=12
所以AC=12

作DE⊥AB于E
则DE=6
由△BED∽△BAC得
AB:AC=10:6
再由勾股定理得
AB=20
AC=12

如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形abc中,∠c=90°,∠abc=2∠a,bd是三角形abc的角平分线,求∠cdb的度数 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形abc中 角c等于90度,其中a;b=3;4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢 角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE(DF)对 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形abc中,角abc=2角c