已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:42:36
已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状

已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状

已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形

由原式得
b2-c2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b+c+2a)(b-c)=0
因为a,b,c为三角形的三条边
所以a,b,c均为正数
所以b+c+2a不等于零
则 b-c=0
b=c
即 原三角形为b,c边相等的等腰三角形

b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)<=0
因为b+c>0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形

等腰三角形

已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知三角形边长abc且(b-c)的平方+(2a+b)(c-d)=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知abc是三角形的三边长且a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0则三角形是 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且(b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状