如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:07:08
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长

如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长

如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长
∵△ABC为Rt△,∠ACB=90°,CA=CB
∴∠CAB=∠CBA=45°,AB²=2*AC²
∵∠DCE=45°,AE⊥CD,CD=6
∴△ACD为Rt△,∠CED=45°,DE=CD=6
∵∠CEA(∠CED)=∠CBA(=45°)
∴ACBE 四点共圆
∴∠CEB=∠CAB=45°
∴∠AEB=∠CEA+∠CEB=90°
∴△ABE为Rt△
S△ACD=AD*CD/2=3*AD
S△BCE=BE*DE/2=3*BE
∵S△BCE=2*S△ACD
∴BE=2*AD
∵△ACD、△ABE为Rt△,(勾股定理)
∴AC²=CD²+AD²,AB²=AE²+BE²
∵AB²=2*AC²
∴AE²+BE²=2*(CD²+AD²)
即:(AD+DE)²+4*AD²=2*(36+AD²)
整理得:AD²+4*AD-12=0
即:(AD-2)(AD+6)=0
解得:AD=2,(由于 AD=-6不合题意,舍去)
故:AE=AD+DE=2+6=8.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长