如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长为____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:40:12

如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长为____.
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长为____.

如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长为____.
作CF垂直DE于F,延长BC到G,连DG,使DG垂直于BG,因为AD=CD.,角ADE=角DCF,所以三角形ADE全等于三角形DCF全等于三角形CDG,所以DE=CF=DG,所以四边形DEBG是正方形.有S四边形ABCD=S正方形DEBG=DE2=18,解得DE=3倍根号2

延长BC,由D点作垂直于BC的直线相交于F点，可证△ADE相似于△CDF，且由AD=CD,可证DE=DF,故DE=18的平方根

你学过相似吗？

过C做辅助线垂直于DE，交于F，易证三角形AED和三角形CFD全等，所以四边形面积等于DE平方，解的为3倍根号2

这初中的只是我居然忘记了...你的图没画错吧

已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 已知如图四边形abcd中 ab=3cm ad=13cm.cd=12cm 且∠A=90° 求四边形面积如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是?