如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长.(提示：过点C作CF⊥BE于F,先证明△ABE≌△BCF)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:22:06

如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长.(提示：过点C作CF⊥BE于F,先证明△ABE≌△BCF)
如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长.(提示：过点C作CF⊥BE于F,先证明△ABE≌△BCF)

如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长.(提示：过点C作CF⊥BE于F,先证明△ABE≌△BCF)
是AB=BC吧?
作CF⊥BE,则∠BFC=∠AEB=RT∠,
又∠ABE+∠EBC=90°,∠ABE+∠EAB=90°,∠EBC=∠EAB,AB=BC,△ABE≌△BFC,
AE=BF,BE=CF,S△ABE=S△BFC,
所以S四边形ABCD=2S△BFC+S矩形EDCF
=1/2*BF*FC*2+EF*FC
=1/2*BF*BE*2+EF*BE(BE=FC)
=1/2*BF*BE*2+(BE-BF)*BE
=BF*BE+BE²-BF*BE
=BE²
又S四边形ABCD=8
所以BE²=8,BE=2√2

如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图四边形abcd(等腰梯形）∠A=∠B AC=BD求证AB平行CD 四边形abcd、等腰梯形已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=? 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=40°,则∠BDC= 如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,求证:∠BDC=二分之一∠BAC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠BAC+∠BDC=180°,∠BAC=2a,AD=x,试求BD+DC以及四边形ABCD的面积