在△abc中 ∠为90°∠cab ∠cba 的角平分线交于点d de⊥bc df⊥ac 求证cfde为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:32:25
在△abc中 ∠为90°∠cab ∠cba 的角平分线交于点d de⊥bc df⊥ac 求证cfde为菱形

在△abc中 ∠为90°∠cab ∠cba 的角平分线交于点d de⊥bc df⊥ac 求证cfde为菱形
在△abc中 ∠为90°∠cab ∠cba 的角平分线交于点d de⊥bc df⊥ac 求证cfde为菱形

在△abc中 ∠为90°∠cab ∠cba 的角平分线交于点d de⊥bc df⊥ac 求证cfde为菱形
根据两个垂直 同时角c是90度 可以证明FC和ED平行 FD和CE平行 得证

证明:

作DG⊥AB于G

∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°

∴四边形CFDE是矩形

∵AD平分∠CAB

∴DF=DG(角平分线上的点到角两边距离相等)

∵BD平分∠CBA

∴DE=DG

∴DF=DE

∴四边形CFDE为正方形(邻边相等的矩形是正方形)

即四边形CFDE为菱形(正方形是内角是直角的菱形)

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,DE⊥AB于E,AC=5,△DBE的周长为18,求△ABC的周长. 在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 在△ABC中,CA=CB=20cm,∠CAB=15°,求△ABC中,CA边上的高 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,BD=10,求CB的长.(提示:过点D作AB,AC的垂线.) 已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD 在△CAB,△DEB中,CA=CB,DE=DB,∠ACB=∠EDB=90° 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证:AE=CN+EN. △ABC中,∠C=90° CA=CB AD平分∠CAB DE⊥AB于E AB=6 求△DEB的周长 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G.求证:CF=GB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行AB交CB于G求证:CF=GB 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,af平分∠cab交cd于e,交cb于f,且eg∥ab交cb于g,求证:cf=gb 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CEF=∠CFE求详解 Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CEF=∠CFE.