已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:00:08
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE
(1)
点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC 直角三角形ADF
因为∠C=30°
EF=EC/2=AD
EF垂直平分AC,AF=FC
DA垂直AC
所以)Rt△DAF≌Rt△EFC(边角边)
(2) 因为FE//AB
AF=FC
所以,FE是中位线,E是BC的中点,BE=EC
因为
Rt△DAF≌Rt△EFC
所以,DF=EC
即,DF=BE