如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:10:10
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14.
问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.

因为三角形ABC的面积为14,所以PD+PE的值为定值.

由已知:AB=AC=8,S(△ABC)=14,得

S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=14

1/2*8*(PD+PE)=14

PD+PE=14/4=3.5

即 PD+PE=3.5