如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:09:50
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数

如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数

如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数
设∠C=x
∵AB=AB∴∠B=∠C=x
∵AD=BD∴∠BAD=∠B=x
在△ABD中,∠ADC=∠BAD+∠B=2x
∵CA=CD∴∠CAD=∠CAD=2x
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°
即x+x+x+2x=180°,x=45°
∠BAC=x+2x=3x=135°