已知关于x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为一的解,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:06:01

已知关于x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为一的解,求实数a的值
已知关于x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为一的解,求实数a的值

已知关于x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为一的解,求实数a的值
2x²+3ax+a²-a=0至少有一个模等于1的根
则另一根（共轭）的模也等于1
x1²+x2²=2
(x1+x2)²-2x1x2=2
9a²/4-a²+a=2
5a²+2a-4=0
a=(-1±√21)/5
1）如果此根是实数z,那么,|z|=1,所以z=±1.
把z=1代入原方程得到:2+4a+a²=0--->+2+'-2^.5.
把z=-1代入原方程得到：2-2a+a²=0--->a非实数,不合题意.
2）如果此根是虚数z=c+di,那么,另一个虚数根是c-di,|z|=1--->c²+d²=1.
原方程的左边恒等于：
2(x-c-di)(x-c+di)
=2x²-4cx+(c²+d²)
比较系数得到：-4c=-3a/2;(a²+a)/2=(c²+d²)=1/2,（a²+a-1=0)
解之得：a=(-1±√5)/2
方程2x² +3ax+ a² +a=0,至少有一个模等于1的根,
9a²-4×2(a²-a)

2x²+3ax+a²-a=0至少有一个模等于1的根
则另一根（共轭）的模也等于1
x1²+x2²=2
(x1+x2)²-2x1x2=2
9a²/4-a²+a=2
5a²+2a-4=0
a=(-1±√21)/5
告诉你啦！

关于X的方程3X+A=AX+2 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 已知x=-2是关于x的方程(-ax+1)/3=(2a-x)/2则a等于? 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数读个解时,则a 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数多个解时,则a________ 已知关于X的方程ax-2=3(a+x)的根是2,求a的值已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢! 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少已知2是关于x的方程,ax+3=3-x的根,求a的值已知方程ax^2+3x+5=5x^2-2x+2a是关于x的一元一次方程,则这个方程的解是已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是已知关于x的方程ax-5=4（2x-3）无解,求a的值已知关于x的方程ax-5=4(2x-3)无解求a的值（过程）已知关于x的方程ax-5=4(2x-3)无解,求a的值. 已知关于x的方程4（x＋2）-3=ax无解,求a的值已知关于x的方程4（x+2)-3=ax无解求a的值已知关于x的方程4（x+2）-3=ax 无解,求a的值. 已知关于x的方程4(x+2)-3等于ax无解,求a的值